Reconstrucción experimental de una función de onda de Bloch

En la parte inferior derecha, un láser de infrarrojos cercanos separa los dos electrones (círculos vacíos) de los dos tipos de agujeros (círculos sólidos). Las cargas se aceleran alejándose unas de otras por el campo eléctrico fluctuante del láser de terahercios (onda gris). El campo cambiante arrastra las cargas una hacia la otra, momento en el que se combinan y emiten dos destellos de luz. Las trayectorias se representan en una dimensión del espacio con el tiempo fluyendo de abajo a la derecha a arriba a la izquierda. Crédito: Brian Long
En la parte inferior derecha, un láser de infrarrojos cercanos separa los dos electrones (círculos vacíos) de los dos tipos de agujeros (círculos sólidos). Las cargas se aceleran alejándose unas de otras por el campo eléctrico fluctuante del láser de terahercios (onda gris). El campo cambiante arrastra las cargas una hacia la otra, momento en el que se combinan y emiten dos destellos de luz. Las trayectorias se representan en una dimensión del espacio con el tiempo fluyendo de abajo a la derecha a arriba a la izquierda. Crédito: Brian Long

Trabajando sobre la idea de las ondas de Bloch

La velocidad de la luz es la velocidad más rápida del universo. Excepto cuando no lo es. 

Cualquiera que haya visto un prisma dividir la luz blanca en un arco iris ha sido testigo de cómo las propiedades de los materiales pueden influir en el comportamiento de los objetos cuánticos: en este caso, la velocidad a la que se propaga la luz.

Los electrones también se comportan de manera diferente en los materiales que en el espacio libre, y comprender es fundamental para los científicos que estudian las propiedades de los materiales y los ingenieros que buscan desarrollar nuevas tecnologías. 

La naturaleza ondulatoria de un electrón es muy particular. Y si desea diseñar dispositivos en el futuro que aprovechen esta naturaleza de la mecánica cuántica, necesita conocer muy bien esas funciones de onda.

En un nuevo artículo, los coautores Costello, Seamus O’Hara y Qile Wu y sus colaboradores desarrollaron un método para calcular esta naturaleza de onda, llamada función de onda de Bloch, a partir de mediciones físicas. 

“Esta es la primera vez que se ha podido hacer una reconstrucción experimental de una función de onda de Bloch

Mark Sherwin, profesor de física de la materia condensada en la Universidad de California en Santa Bárbara

Los hallazgos del equipo aparecen en la revista Nature , que se publicó más de 90 años después de que Felix Bloch describiera por primera vez el comportamiento de los electrones en sólidos cristalinos.

Como toda materia, los electrones pueden comportarse como partículas y ondas.

Sus propiedades de onda se describen mediante objetos matemáticos llamados funciones de onda. 

Estas funciones tienen componentes tanto reales como imaginarios, lo que las convierte en lo que los matemáticos llaman funciones “complejas”. 

Como tal, el valor de la función de onda de Bloch de un electrón no se puede medir directamente; sin embargo, las propiedades relacionadas con él se pueden observar directamente.

Comprender las funciones de onda de Bloch es crucial para diseñar los dispositivos que los ingenieros han previsto para el futuro, dijo Sherwin. 

El desafío ha sido que, debido a la inevitable aleatoriedad en un material, los electrones se golpean y sus funciones de onda se dispersan, como explicó O’Hara. 

Esto sucede extremadamente rápido, del orden de cien femtosegundos (menos de una millonésima de una millonésima de segundo). 

Esto ha impedido que los investigadores obtengan una medición lo suficientemente precisa de las propiedades onduladas del electrón en un material en sí mismo para reconstruir la función de onda de Bloch.

Afortunadamente, el grupo Sherwin era el grupo de personas adecuado, con el equipo adecuado, para abordar este desafío.

Los investigadores utilizaron un material simple, arseniuro de galio, para realizar su experimento. 

Como fue el experimento

Todos los electrones del material están inicialmente atascados en enlaces entre los átomos de Ga y As. 

Usando un láser infrarrojo de baja intensidad y alta frecuencia, excitaron electrones en el material. 

Esta energía adicional libera algunos electrones de estos enlaces, haciéndolos más móviles. 

Cada electrón liberado deja un “agujero” cargado positivamente, algo así como una burbuja en el agua. 

En el arseniuro de galio, hay dos tipos de agujeros, agujeros “pesados” y agujeros “ligeros”, que se comportan como partículas con diferentes masas, explicó Sherwin. 

Esta pequeña diferencia fue crítica más adelante.

Durante todo este tiempo, un poderoso láser de terahercios estaba creando un campo eléctrico oscilante dentro del material que podría acelerar estas nuevas cargas liberadas. 

Si los electrones móviles y los huecos se crearan en el momento adecuado, se acelerarían alejándose unos de otros, se ralentizarían, se detendrían, luego se acelerarían entre sí y se volverían a combinar. 

En este punto, emitirían un pulso de luz, llamado banda lateral, con una energía característica. Esta emisión de banda lateral codificó información sobre las funciones de onda cuántica, incluidas sus fases, o qué tan compensadas estaban las ondas entre sí.

Debido a que los agujeros ligeros y pesados ​​se aceleraron a diferentes velocidades en el campo láser de terahercios, sus funciones de onda de Bloch adquirieron diferentes fases cuánticas antes de recombinarse con los electrones. 

Como resultado, sus funciones de onda interferían entre sí para producir la emisión final medida por el aparato. 

Esta interferencia también dictaba la polarización de la banda lateral final, que podía ser circular o elíptica aunque la polarización de ambos láseres fuera lineal.

Es la polarización lo que conecta los datos experimentales con la teoría cuántica, que fue expuesta por el investigador postdoctoral Qile Wu. 

La teoría de Qile tiene solo un parámetro libre, un número de valor real que conecta la teoría con los datos experimentales. 

Así que tenemos una relación muy simple que conecta la teoría fundamental de la mecánica cuántica con el experimento del mundo real.

Wu

El parámetro de Qile describe completamente las funciones de onda de Bloch del agujero que creamos en el arseniuro de galio. El equipo puede adquirir esto midiendo la polarización de la banda lateral y luego reconstruir las funciones de onda, que varían según el ángulo en el que se propaga el agujero en el cristal. La elegante teoría de Qile conecta las funciones de onda de Bloch parametrizadas con el tipo de luz que deberíamos estar observando experimentalmente.

Seamus O’Hara, co-primer autor , estudiante de doctorado en el grupo Sherwin

La razón por la que las funciones de onda de Bloch son importantes es porque, para casi cualquier cálculo que desee hacer con los agujeros, necesita conocer la función de onda de Bloch.

Actualmente, los científicos e ingenieros tienen que confiar en teorías con muchos parámetros poco conocidos.

Entonces, si podemos reconstruir con precisión las funciones de onda de Bloch en una variedad de materiales, eso informará el diseño y la ingeniería de todo tipo de cosas útiles e interesantes como láser, detectores e incluso algunas arquitecturas de computación cuántica.

Sherwin.

Este logro es el resultado de más de una década de trabajo, combinado con un equipo motivado y el equipamiento adecuado. 

Un encuentro entre Sherwin y Renbao Liu, en la Universidad China de Hong Kong, en una conferencia en 2009 precipitó este proyecto de investigación. “No es como si nos propusiéramos hace 10 años medir las funciones de onda de Bloch. La posibilidad surgió en el transcurso de la última década”.

Sherwin se dio cuenta de que los láseres de electrones libres de la UC Santa Bárbara, únicos y del tamaño de un edificio, podían proporcionar los fuertes campos eléctricos de terahercios necesarios para acelerar y colisionar electrones y huecos, mientras que al mismo tiempo poseían una frecuencia sintonizable con mucha precisión.

El equipo inicialmente no entendió sus datos y tomó un tiempo reconocer que la polarización de la banda lateral era la clave para reconstruir las funciones de onda. 

“Nos rascamos la cabeza por eso durante un par de años”, dijo Sherwin, “y, con la ayuda de Qile, finalmente descubrimos que la polarización realmente nos estaba diciendo mucho”.

Ahora que han validado la medición de las funciones de onda de Bloch en un material con el que están familiarizados, el equipo está ansioso por aplicar su técnica a materiales novedosos y cuasipartículas más exóticas. 

“Nuestra esperanza es que obtengamos cierto interés de grupos con nuevos materiales interesantes que quieran aprender más sobre la función de onda de Bloch”, dijo Costello.

Referencia:  “Reconstruction of Bloch wavefunctions of holes in a semiconductor” by J. B. Costello, S. D. O’Hara, Q. Wu, D. C. Valovcin, L. N. Pfeiffer, K. W. West and M. S. Sherwin, 3 November 2021, Nature.
DOI: 10.1038/s41586-021-03940-2

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